統計與機率

基本架構

1. 蒐集數據
2. 演算
3. 預測

有一點像算命

用途

• 賭博與賭博設計
• 保險，風險管理
• 投資理財：但無法改變「高風險、高獲利」的法則
  1. 定存：獲利率 < 2% ，只夠抵消通貨膨脹。
  2. 大型年金：獲利率須達 4% ~ 5%，且採複利投資才能平衡。
  3. 股票：長期平均獲利率可以到 7%~10% ，但你不知道那一家公司能屹立不倒。
• 幾乎每一件事(大數據)
  1. 百貨公司

     有一天，百貨公司寄了一份嬰兒用品型錄給你未婚的女兒。你認為這是對你女兒的侮辱，所以怒氣沖沖地打電話到百貨公司客服部抱怨，請他們以後不要再做這種事了。你抱怨完，卻看到女兒興味盎然地翻著型錄，原來她已經懷孕了。

     百貨公司比爸爸更早知道女兒懷孕的消息，不是黑色幽默，而是塔吉特(Target)百貨真實發生的事件。塔吉特怎麼知道顧客懷孕了？說穿了並不神奇，因為該公司設有準媽媽禮物登記處，讓準媽媽們登記自己想要的嬰兒禮物。由於這份清單等於確知已懷孕的顧客名單，塔吉特便依據名單上的消費紀錄，建立起懷孕婦女的購物模式(孕期會購買的商品清單)，再用此模型比對其他客人的消費紀錄，找出消費形態類似的顧客，向她們行銷相關商品，達成「未卜先知」的結果。運用這個方法，塔吉特多找出了30%的行銷對象。

  2. 傳染病散布途徑：

     Google 在 2008 年推出流感趨勢預測，藉由統計關鍵字的搜尋次數，就能預測全球各地的流感疫情發展，不僅資訊更即時，準確率甚至超過政府的預警系統，Google 以此首開大數據(Big data，又稱巨量資料)應用到醫療領域的創舉，不僅讓其他幾家搜尋引擎紛紛跟進，如中國互聯網巨頭百度(Baidu)，近日宣布與中國疾病預防控制中心合作，利用大數據預測流感疫情。

     加拿大拜歐迪(Bio Diaspora)公司，是全世界第一家運用大數據(Big Data)技術，結合地理資訊系統(Geographic Information System，GIS)，分析歸納出病毒擴散的途徑，繪出一張張「病毒地圖」，進而預測出下一個可能爆發大規模感染區域的公司。 來自傳染病界、氣候學界、生物工程學界等不同領域的專家齊聚在此，嚴密監控著50多種致命病毒的動向。它是世界衛生組織(WHO)、美國疾管局、歐盟疾管局等全球各地來的求救對象。

  3. 社會風氣：若將 Google 搜尋引擎與 Twitter 結合，還能精準看出一些社會風氣的變化。兩位美國經濟學家結合兩者資訊，發現當《16歲懷孕》和《小媽咪》兩部美國影集播放時，青少年懷孕生子數比例大幅降低。
  4. 解除治理走向「暴政」的兩大根本限制：透過機器人、物聯網、大數據使政府可以得到無限量供應的忠誠武裝人員，並且能猜到人民想幹什麼。

名詞

• 樣本：蒐集起來觀察，準備用來演算、推論、預測的數據
• 平均數：所有樣本加起來/樣本個數
• 眾數：樣本中出現最多的數
• 中數或中位數：把所有觀察值按高低排序，位在正中間的數
  1. 找本班身高的平均數、眾數、中位數
  2. 找本班BMI的平均數、眾數、中位數
• 大數法則：
  1. 偶然中包含著必然。
  2. 樣本數量越多，則其平均就越趨近期望值。
  3. 對物理量的測量實踐中，測定值的算術平均也具有穩定性。

     

     

     以擲單個骰子的過程來展示大數定律。隨著投擲次數的增加，所有結果的均值趨於3.5(骰子點數的期望值)。在投擲數量較小的時候(左邊)會表現得比較不準，當數量變得很大(右邊)的時候，它們將會很準。

     本班的丟骰子實驗

• 期望值：按理應該出現的值，如
  1. 單顆骰子點數的期望值是1*⅙+2*⅙+3*⅙+4*⅙+5*⅙+6*⅙=3.5
     注意：3.5不屬於 1~6 六種可能結果中的任一個，所以期望值不是期望出現的結果。
  2. 彩券獎金的期望值
• 全距：最大數-最小數
• 標準差：
  1. 算出平均值
  2. 所有(樣本值-平均值)²加起來
  3. 除以樣本個數
  4. 開平方
• 常態分布：

誤用

• 誤把獨立事件當成不獨立事件思考

動畫電影蒐集資料

• 蒐集資料
• 離線試算表：
  1. 剪貼資料到試算表
  2. 修整整齊
  3. 到插入去插入「樞鈕分析表」
  4. 先勾後拉，拉入欄標籤、列標籤、值
  5. 拉一些圖表
  6. 寄給丁丁
• WPS office App：
  1. 開 WPS
  2. 按 「+」
• 線上試算表(以 google 為例)：
  1. 剪貼資料到試算表
  2. 修整整齊
  3. 插入圖表