三角函數有理化

	90°/1	90°/1.5	90°/2	90°/2.5	90°/3	90°/4	90°/5	90°/6	90°/∞
特殊角	tan90°	tan60°	tan45°	tan36°	tan30°	tan22.5°	tan18°	tan15°	tan0°
有理值	∞	7/4 71/41	1	5/7 73/100 8/11	4/7 41/71	5/12 29/70	13/40	3/11 15/56	0
其餘角				tan54°		tan67.5°	tan72°	tan75°
有理值				7/5 11/8		12/5 70/29	40/13	11/3 56/15
其半角				tan27°			tan9°
有理值				1/2 27/53			4/25 16/101

1. tan0° = 0
2. tan9° ≅ 3/19 或 4/25 或 16/101(高精)
3. tan15° ≅ 3/11 或 15/56(高精)
4. tan18° ≅ 13/40(高精)
5. tan22.5° ≅ 5/12 或 29/70(高精)
6. tan27° ≅ 1/2 或 27/53(高精)
7. tan30° ≅ 4/7 或 41/71(高精)
8. tan36° ≅ 5/7 或 73/100 或 8/11(高精)
9. tan45° = 1
10. tan54° ≅ 7/5 或 11/8(高精)
11. tan60° ≅ 7/4 或 71/41(高精)
12. tan67.5° ≅ 12/5 或 70/29(高精)
13. tan72° ≅ 40/13(高精)
14. tan75° ≅ 11/3 或 56/15(高精)
15. tan90° ≅ ∞

tanθ×tan(90°-θ)=1

tan36.87° 或 tan36.86989° ≅ 3/4

tan46.4° 或 tan46.39718° ≅ 21/20