三角函數有理化

出自六年制學程
在2022年2月17日 (四) 22:20由丁志仁對話 | 貢獻所做的修訂版本

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90°/190°/1.590°/290°/2.590°/390°/490°/590°/690°/∞
特殊角tan90°tan60°tan45°tan36°tan30°tan22.5°tan18°tan15°tan0°
有理值7/4
71/41
173/100
8/11
4/7
41/71
5/12
29/70
13/403/11
15/56
0
其餘角tan54°tan67.5°tan72°tan75°
有理值7/5
11/8
12/5
70/29
40/1311/3
56/15
其半角tan27°tan9°
有理值1/2
27/53
4/25
16/101
  1. tan0° ≅ 0
  2. tan9° ≅ 3/19 或 4/25 或 16/101(高精)
  3. tan15° ≅ 3/11 或 15/56(高精)
  4. tan18° ≅ 13/40(高精)
  5. tan22.5° ≅ 5/12 或 29/70(高精)
  6. tan27° ≅ 1/2 或 27/53(高精)
  7. tan30° ≅ 4/7 或 41/71(高精)
  8. tan36° ≅ 73/100 或 8/11(高精)
  9. tan45° ≅ 1
  10. tan54° ≅ 7/5 或 11/8(高精)
  11. tan60° ≅ 7/4 或 71/41(高精)
  12. tan67.5° ≅ 12/5 或 70/29(高精)
  13. tan72° ≅ 40/13(高精)
  14. tan75° ≅ 11/3 或 56/15(高精)
  15. tan90° ≅ ∞

tanθ×tan(90°-θ)=1

tan36.86989° ≅ 3/4