進階數學及科學/月考2/施馨檸：修訂版本之間的差異
出自六年制學程
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#說明：每圖兩種曲線 | #說明：每圖兩種曲線 | ||
#*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密) | #*s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密) | ||
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| − | <tr><td>x</td> | + | <tr><td>x</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>1.0</td></tr> |
| − | <tr><td>s(y)</td></tr> | + | <tr><td>s(y)</td><td>0.294</td></tr> |
| − | <tr><td>s(slope)</td></tr> | + | <tr><td>s(slope)</td><td>1.4388</td></tr> |
| − | <tr><td>s'(y)</td></tr> | + | <tr><td>s'(y)</td><td>1.44</td></tr> |
</table> | </table> | ||
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。 | #*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值，比對兩者是否相符。 | ||
2017年1月12日 (四) 10:48的修訂版本
題組一：
- 設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x2+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。
- 速度方程式: y=s'(x)=-0.3x+1.5
- 加速度方程式: y=s''(x)=-0.3
- 畫圖：
- 位移-時間命名為 s(x) 。
- 速度-時間命名為 s'(x) 。
- 加速度-時間命名為 s''(x) 。
- 說明：每圖兩種曲線
- s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)
x 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 s(y) 0.294 s(slope) 1.4388 s'(y) 1.44 - s''是s'的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率，及 s'' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。
- 兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
- ∆s'＝s''與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。。
題組二：求微分
- 2x4
- 4x3
- -3x
- 2
- 4√x
- 2x4+4x3-3x+2
題組三：x2-4x-1
- x2-4x-1=0，用配方法求兩根。
- 對 y=x2-4x-1 畫圖，求最大值或最小值、兩根。
- 說明係數與圖形的關係。
題組四： 用鋁片做容量 125cm3之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。
題組五： 說明求導法則
