進階數學及科學/月考2/施馨檸：修訂版本之間的差異

2017年1月12日 (四) 13:45的最新修訂版本

題組一：

設時間為 x 軸，位移為 y 軸， y=-0.15*x²+1.5x ，求速度方程式與加速度方程式。
- 速度方程式: y=s'(x)=-0.3x+1.5
- 加速度方程式: y=s''(x)=-0.3
畫圖：
- 位移-時間命名為 s(x) 。
- 速度-時間命名為 s'(x) 。
- 加速度-時間命名為 s''(x) 。
說明：每圖兩種曲線

s'是s的切線斜率，取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率，及 s' 在上述各點的值，比對兩者是否相符。(提示：取「切線斜率」時，點要密一點；但取值時點不用很密)

兩點之間的∆s＝s'與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積，及 s 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。

∆s=0.81, s'與x所夾面積:0.81

∆s'＝s''與 x 軸所夾的面積，求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積，及 s' 在 0.2 與 0.8 的值，比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。

∆s'=0.18, s''與x所夾面積:0.18

題組二：求微分

題組三：x²-4x-1

x²-4x=1

x²-2x*2=1

x²-2x*2+2²=1+2²

(x-2)²=5

x-2=±√5

x=2±√5

最大次的係數是正的所以圖形開口朝上，最小值是-5。最大係數是2次所以有兩個根。

題組四： 用鋁片做容量 125cm³之正方柱形罐頭，用什麼尺寸才可使材料最節省。

題組五： 說明求導法則

@@ 第 21 行： / 第 21 行： @@
 <tr><td>x</td><td>0.2</td><td>0.4</td><td>0.6</td><td>0.8</td><td>1.0</td></tr>
 <tr><td>s'(y)</td><td>1.44</td><td>1.38</td><td>1.32</td><td>1.26</td><td>1.2</td></tr>
-<tr><td>s(slope)</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td></td></tr>
+<tr><td>s'(slope)</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td></td></tr>
 <tr><td>s<nowiki>''</nowiki>(y)</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td><td>-0.3</td></tr>
 </table>