三角函數有理化：修訂版本之間的差異

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[[分類:數學]]<!-- 程式在：jendo.org/study/三角函數有理化.php -->
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#tan0° ≅ 0
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<div style='float:right'><img src='http://jendo.org/uploadFiles/學習資源/數學/0-90deg3digitsTangentValues.jpg' width=380 height=*/><br/><img src='http://jendo.org/uploadFiles/學習資源/數學/0-90deg4digitsTrigonometryValues.jpg' width=380 height=*/></div>
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#tan15° ≅ 3/11 或 27/100(高精)
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<tr><th>特殊角</th><th>tan90°</th><th>tan60°</th><th>tan45°</th><th>tan36°</th><th>tan30°</th><th>tan22.5°</th><th>tan18°</th><th>tan15°</th><th>tan0°</th></tr>
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<tr><th>有理值</th><th>∞</th><th>7/4<br/>71/41</th><th>1</th><th>5/7<br/>73/100<br/>8/11</th><th>4/7<br/>41/71</th><th>5/12<br/>29/70</th><th>13/40</th><th>3/11<br/>15/56</th><th>0</th></tr>
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</table>
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#tan0° = 0
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#tan9° ≅ 3/19 或 4/25 或 16/101(高精)
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#tan15° ≅ 3/11 或 15/56(高精)
 
#tan18° ≅ 13/40(高精)
 
#tan18° ≅ 13/40(高精)
 
#tan22.5° ≅ 5/12 或 29/70(高精)
 
#tan22.5° ≅ 5/12 或 29/70(高精)
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#tan27° ≅ 51/100 或 53/104(高精)
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#tan27° ≅ 1/2 或 27/53(高精)
−
#tan30° ≅ 7/12 或 26/45(高精)
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#tan30° ≅ 4/7 或 41/71(高精)
−
#tan36° ≅ 73/100 或 8/11(高精)
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#tan36° ≅ 5/7 或 73/100 或 8/11(高精)
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#tan45° ≅ 1
+
#tan45° = 1
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#tan54° ≅ 7/5 或 73/53(高精)
+
#tan54° ≅ 7/5 或 11/8(高精)
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#tan60° ≅ 7/4 或 26/15(高精)
+
#tan60° ≅ 7/4 或 71/41(高精)
−
#tan67.5° ≅ 17/7 或 29/12(高精)
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#tan67.5° ≅ 12/5 或 70/29(高精)
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#tan72° ≅ 25/8 或 37/12(高精)
+
#tan72° ≅ 40/13(高精)
−
#tan75° ≅ 15/4 或 56/15(高精)
+
#tan75° ≅ 11/3 或 56/15(高精)
 
#tan90° ≅ ∞
 
#tan90° ≅ ∞
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tanθ×tan(90°-θ)=1
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 +
tan36.87° 或 tan36.86989° ≅ 3/4
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tan46.4° 或 tan46.39718° ≅ 21/20

2022年10月6日 (四) 16:36的最新修訂版本


90°/190°/1.590°/290°/2.590°/390°/490°/590°/690°/∞
特殊角tan90°tan60°tan45°tan36°tan30°tan22.5°tan18°tan15°tan0°
有理值∞7/4
71/41		15/7
73/100
8/11		4/7
41/71		5/12
29/70		13/403/11
15/56		0
其餘角tan54°tan67.5°tan72°tan75°
有理值7/5
11/8		12/5
70/29		40/1311/3
56/15
其半角tan27°tan9°
有理值1/2
27/53		4/25
16/101
  1. tan0° = 0
  2. tan9° ≅ 3/19 或 4/25 或 16/101(高精)
  3. tan15° ≅ 3/11 或 15/56(高精)
  4. tan18° ≅ 13/40(高精)
  5. tan22.5° ≅ 5/12 或 29/70(高精)
  6. tan27° ≅ 1/2 或 27/53(高精)
  7. tan30° ≅ 4/7 或 41/71(高精)
  8. tan36° ≅ 5/7 或 73/100 或 8/11(高精)
  9. tan45° = 1
  10. tan54° ≅ 7/5 或 11/8(高精)
  11. tan60° ≅ 7/4 或 71/41(高精)
  12. tan67.5° ≅ 12/5 或 70/29(高精)
  13. tan72° ≅ 40/13(高精)
  14. tan75° ≅ 11/3 或 56/15(高精)
  15. tan90° ≅ ∞

tanθ×tan(90°-θ)=1

tan36.87° 或 tan36.86989° ≅ 3/4

tan46.4° 或 tan46.39718° ≅ 21/20

取自「http://jendo.org/wiki1231/index.php?title=三角函數有理化&oldid=58107」