六年制學程/03/2015.10.22

出自六年制學程
在2015年10月22日 (四) 09:47由丁志仁對話 | 貢獻所做的修訂版本

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班務

統計與機率

基本架構

  1. 蒐集數據
  2. 演算
  3. 預測

有一點像算命

用途

  • 賭博與賭博設計
  • 保險,風險管理
  • 投資理則
  • 幾乎每一件事

名詞

  • 樣本:蒐集起來觀察,準備用來演算、推論、預測的數據
  • 平均數:所有樣本加起來/樣本個數
  • 眾數:樣本中出現最多的數
  • 中數或中位數:把所有觀察值按高低排序,位在正中間的數
  • 大數法則:
    1. 偶然中包含著必然。
    2. 樣本數量越多,則其平均就越趨近期望值。
    3. 對物理量的測量實踐中,測定值的算術平均也具有穩定性。
      以擲單個骰子的過程來展示大數定律。隨著投擲次數的增加,所有結果的均值趨於3.5(骰子點數的期望值)。在投擲數量較小的時候(左邊)會表現得比較不準,當數量變得很大(右邊)的時候,它們將會很準。
  • 期望值:按理應該出現的值,如單顆骰子點數的期望值是1*⅙+2*⅙+3*⅙+4*⅙+5*⅙+6*⅙=3.5
    注意:3.5不屬於 1~6 六種可能結果中的任一個,所以期望值不是期望出現的結果。
  • 全距:最大數-最小數
  • 標準差:
    1. 算出平均值
    2. 所有(樣本值-平均值)2加起來
    3. 除以樣本個數
    4. 開平方
  • 常態分布:

以基測題目來理解觀念

誤用

  • 誤把獨立事件當成不獨立事件思考

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