六年制學程/03/2015.10.22

出自六年制學程
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班務

統計與機率

基本架構

  1. 蒐集數據
  2. 演算
  3. 預測

有一點像算命

用途

  • 賭博與賭博設計
  • 保險，風險管理
  • 投資理財：但無法改變「高風險、高獲利」的法則
    1. 定存：獲利率 < 2% ，只夠抵消通貨膨脹。
    2. 大型年金：獲利率須達 4% ~ 5%，且採複利投資才能平衡。
    3. 股票：長期平均獲利率可以到 7%~10% ，但你不知道那一家公司能屹立不倒。
  • 幾乎每一件事(大數據)
    1. 百貨公司
      有一天，百貨公司寄了一份嬰兒用品型錄給你未婚的女兒。你認為這是對你女兒的侮辱，所以怒氣沖沖地打電話到百貨公司客服部抱怨，請他們以後不要再做這種事了。你抱怨完，卻看到女兒興味盎然地翻著型錄，原來她已經懷孕了。
      百貨公司比爸爸更早知道女兒懷孕的消息，不是黑色幽默，而是塔吉特(Target)百貨真實發生的事件。塔吉特怎麼知道顧客懷孕了？說穿了並不神奇，因為該公司設有準媽媽禮物登記處，讓準媽媽們登記自己想要的嬰兒禮物。由於這份清單等於確知已懷孕的顧客名單，塔吉特便依據名單上的消費紀錄，建立起懷孕婦女的購物模式(孕期會購買的商品清單)，再用此模型比對其他客人的消費紀錄，找出消費形態類似的顧客，向她們行銷相關商品，達成「未卜先知」的結果。運用這個方法，塔吉特多找出了30%的行銷對象。
    2. 傳染病散布途徑：
      Google 在 2008 年推出流感趨勢預測，藉由統計關鍵字的搜尋次數，就能預測全球各地的流感疫情發展，不僅資訊更即時，準確率甚至超過政府的預警系統，Google 以此首開大數據(Big data，又稱巨量資料)應用到醫療領域的創舉，不僅讓其他幾家搜尋引擎紛紛跟進，如中國互聯網巨頭百度(Baidu)，近日宣布與中國疾病預防控制中心合作，利用大數據預測流感疫情。
      加拿大拜歐迪(Bio Diaspora)公司，是全世界第一家運用大數據(Big Data)技術，結合地理資訊系統(Geographic Information System，GIS)，分析歸納出病毒擴散的途徑，繪出一張張「病毒地圖」，進而預測出下一個可能爆發大規模感染區域的公司。 來自傳染病界、氣候學界、生物工程學界等不同領域的專家齊聚在此，嚴密監控著50多種致命病毒的動向。它是世界衛生組織(WHO)、美國疾管局、歐盟疾管局等全球各地來的求救對象。
    3. 社會風氣：若將 Google 搜尋引擎與 Twitter 結合，還能精準看出一些社會風氣的變化。兩位美國經濟學家結合兩者資訊，發現當《16歲懷孕》和《小媽咪》兩部美國影集播放時，青少年懷孕生子數比例大幅降低。
    4. 解除治理走向「暴政」的兩大根本限制：透過機器人、物聯網、大數據使政府可以得到無限量供應的忠誠武裝人員，並且能猜到人民想幹什麼。

名詞

  • 樣本：蒐集起來觀察，準備用來演算、推論、預測的數據
  • 平均數：所有樣本加起來/樣本個數
  • 眾數：樣本中出現最多的數
  • 中數或中位數：把所有觀察值按高低排序，位在正中間的數
    1. 找本班身高的平均數、眾數、中位數
    2. 找本班BMI的平均數、眾數、中位數
  • 大數法則：
    1. 偶然中包含著必然。
    2. 樣本數量越多，則其平均就越趨近期望值。
    3. 對物理量的測量實踐中，測定值的算術平均也具有穩定性。
      以擲單個骰子的過程來展示大數定律。隨著投擲次數的增加，所有結果的均值趨於3.5(骰子點數的期望值)。在投擲數量較小的時候(左邊)會表現得比較不準，當數量變得很大(右邊)的時候，它們將會很準。
      本班的丟骰子實驗
  • 期望值：按理應該出現的值，如
    1. 單顆骰子點數的期望值是1*⅙+2*⅙+3*⅙+4*⅙+5*⅙+6*⅙=3.5
      注意：3.5不屬於 1~6 六種可能結果中的任一個，所以期望值不是期望出現的結果。
    2. 彩券獎金的期望值
  • 全距：最大數-最小數
  • 標準差：
    1. 算出平均值
    2. 所有(樣本值-平均值)2加起來
    3. 除以樣本個數
    4. 開平方
  • 常態分布：

用棋盤方格法計算機率

以基測題目來理解觀念

誤用

  • 誤把獨立事件當成不獨立事件思考

動畫電影蒐集資料

  • 蒐集資料
  • 離線試算表：
    1. 剪貼資料到試算表
    2. 修整整齊
    3. 到插入去插入「樞鈕分析表」
    4. 先勾後拉，拉入欄標籤、列標籤、值
    5. 拉一些圖表
    6. 寄給丁丁
  • WPS office App：
    1. 開 WPS
    2. 按 「+」
  • 線上試算表(以 google 為例)：
    1. 剪貼資料到試算表
    2. 修整整齊
    3. 插入圖表
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