使用者:施馨檸：修訂版本之間的差異
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*為了學三角函數，我們先從基本三角形性質開始學起，從定義、性質、全等三角形、中點定理截線定理、特殊三角形進入，再來學三角形的五心。 | *為了學三角函數，我們先從基本三角形性質開始學起，從定義、性質、全等三角形、中點定理截線定理、特殊三角形進入，再來學三角形的五心。 | ||
*了解關於三角形的各種性質之後，我們進入正弦與餘弦的單元： | *了解關於三角形的各種性質之後，我們進入正弦與餘弦的單元： | ||
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*#公式：轉換角度、基本公式、加法公式、倍角公式 | *#公式：轉換角度、基本公式、加法公式、倍角公式 | ||
*#正弦、餘弦定理、三角形面積公式 | *#正弦、餘弦定理、三角形面積公式 | ||
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*多項式的微積分：帕斯卡三角、配方法 | *多項式的微積分：帕斯卡三角、配方法 | ||
*本班用位移、速度、加速度來解釋微積分如何處理事物的變化，定義位移、速度、加速度，以及他們的階層關係。 | *本班用位移、速度、加速度來解釋微積分如何處理事物的變化，定義位移、速度、加速度，以及他們的階層關係。 | ||
2017年4月13日 (四) 16:14的最新修訂版本
目錄
無線充電
無線充電的原理就是電磁感應(法拉第電磁感應定律)，透過電生磁，磁生電的方式傳導。充電器的電力端提供電力，因而讓電力端的線圈產生磁力。接著接收端的線圈感應到磁力，再將磁力轉換成電力讓手機充電。
大英博物館文物
環球航行紀念章
西元1580年，法蘭西斯。德雷克成為史上第二位航行全球的船長。此紀念章一面顯示歐、亞、非洲地圖，另一面則是難、北美洲地圖，即用以慶賀其環球航行壯舉。德雷克的航線以虛線表示，其探險船金鹿號則以小圖標示。紀念章可能係以秘魯及巴拿馬外海掠奪之白銀製成。德雷克曾在當地自西班牙人手中沒入近十幾噸白銀。
西班牙銀圓
此類西班牙銀圓是最早的全球性貨幣，十六世紀，西班牙征服中南美洲大部份的地區控制了銀礦等當地資源。西班牙握有南美銀礦產，其年產量自西元1520年代的148公斤激增至1950年代的300萬公斤。25年內西班牙銀圓成為世界流通貨幣。西班牙帝國賴中南美洲出產的銀礦致富，然而卻以龐大的人力成本做為代價。當地礦工死亡路急遽上升，西班牙因此不得不引進非洲奴隸。
柿右衛門雕像
- 年代:西元1650 - 1700年
- 經緯度:33.213746, 129.848485 來自日本有田町
- 介紹:對世界上大多數的地區來說，白象就是象徵權力與奇蹟。牠們被東南亞的君主視若珍寶，佛陀的母親臨產前也夢見白象。但是人們對牠們還有另外一種評價，白象作為國王的禮物，所以無法體面的被拿來投入工作，而且照顧的費用也相當驚人。所以白象就有帶有無用而且浪費的意涵的一個詞語。
中國明朝於西元1644年崩解後，日本曾短暫取得亞洲瓷器市場的主導地位。日本人為中國古典青花瓷添入細緻的紅、黃釉彩，產製了這件模型大象之屬的奢華作品。柿右衛門窑源於自至今仍繼續存在的日本同名製陶家族，此樣式頗受歐洲各界歡迎。荷蘭商人是唯一獲得幕府將軍同意，得與日本進行貿易之西方人。此件模型大象即由荷蘭人於1660至1700年間運往歐洲。
基督雕像
自西元1510年起，臥亞即成為新興葡屬印度帝國中心。信奉基督教的葡萄牙人致力使印度人改信基督教，運用歐洲木板的刻畫，使當地人民認識基督教圖像。此尊基督雕像應為新信徒所刻。時象牙常用以製作宗教主題物品，此等象牙雕刻作品多半售予亞洲天主教信徒，或出口至西班牙以及葡萄牙。小型雕像通常用於私人敬拜儀式。
隱藏的世界 3
- 宇宙的灰塵跟地球的灰塵不一樣，因為宇宙的灰塵沒有氣流打磨他們，所以灰塵有銳利的稜角，足以切斷纖維。甚至能穿透太空衣的氣密裝置。為了解決這樣的問題，他們研究了大自然中的荷葉，放大之後發現了荷葉有許多細小絨毛，讓水及灰塵只浮在葉面半空，只有不到1%的水接觸到葉面。
- 壁虎的腳上也有無數細小絨毛讓牠能夠不受地心引力影響而附在任何表面上。那些絨毛一根還會有許多分岔，因此數量非常驚人。因此他的腳與表面接觸的面積非常大，牽涉到了范德華力(分子引力)
星際效應
- 蟲洞
- 翹曲飛行
- 休眠
- 黑洞
- 墨菲定律
- 五維空間
- 時間扭曲
- 事件視界
- 廣義相對論
主題備課:時間
- 狹義相對論
- 勞倫斯變換
- 時間和空間是互相聯繫的，稱為時空(四維空間)
- 空間可以影響物體的運動
- 廣義相對論
- 等效原理
- 重力影響時間
因動作減慢了時間的流動，所以每個人的鐘不再是一致。現在、過去、未來都是存在的，他們存在的方式完全相同。
透過希格斯粒子與暗物質的理論，證實了宇宙大爆炸也許是空無的空間自身的能量引起的。
時間與大爆炸有關
現實世界是二維的?而現這個全方位的三維空間不過是空間的邊緣地區存留的一種全息影像?
粒子是波?波粒二象性
若我們的速度跟光接近，會覺得是靜止的嗎?
- 超乎想像的宇宙-無限空間
- 超乎想像的宇宙-時間假象
- 超乎想像的宇宙-量子躍遷
- 超乎想像的宇宙-多重宇宙
進階數學及科學
SAS
AB//DC，被AC所截。∠3=∠4(內錯角相等)
AD//BC，被AC所截。∠1=∠2(內錯角相等)
△ADC≅△CBA(ASA)
∴AB=DC、AD=BC
∠B=∠D
同理可證，∠A=∠C
三角形內心
∠A、∠B畫出角平分線
△ADI、△AFI共邊，對第3邊做高(AAS)
∴△ADI≅△AFI
△BDI、△BEI共邊，對第3邊做高(AAS)
∴△BDI≅△BEI
∠C做角平分線，經過∠A、∠B角平分線的交點，△CIF、△、CIE共邊(RHS)
∴△CIF≅△CIE
正弦定理
成果發表
課程目標
- 讓同學可以用三角函數理解並表達大自然的週期現象，例如光波、電磁波等。
- 讓同學能用微積分表達對事物的變化量。
課程內容
三角函數
- 為了學三角函數，我們先從基本三角形性質開始學起，從定義、性質、全等三角形、中點定理截線定理、特殊三角形進入，再來學三角形的五心。
- 了解關於三角形的各種性質之後，我們進入正弦與餘弦的單元：
- 在銳角直角三角形中正弦與餘弦的定義
- 標準圓中正弦與餘弦的定義
- 特殊角的正弦與餘弦
- 正弦曲線經常用來解釋大自然的週期現象
- 公式：轉換角度、基本公式、加法公式、倍角公式
- 正弦、餘弦定理、三角形面積公式
微積分
- 多項式的微積分：帕斯卡三角、配方法
- 本班用位移、速度、加速度來解釋微積分如何處理事物的變化，定義位移、速度、加速度，以及他們的階層關係。
- 微分用以擷取變化中的變化量，積分以變化量堆積整個變化。 以位移、速度、加速度來進行說明， 速度為位移的微分，即變化量。同理，加速度為速度的微分，加加速度為加速度的微分，反之為積分，即變化量的堆積。
- 介紹圓周運動
 | 有一個速度向量使運動軌跡直線前進 |
|---|---|
 | 加上與其垂直的加速度向量，因為加速度與原速度方向垂直，所以無法 增加或抵消原速度的大小，只能改變其方向 |
 | 加速度將軌跡拉彎 |
 | 反覆上述的過程將得到一個圓周運動的軌跡 |
- 為了學三角函數跟微積分 我們班自己用PHP及SVG製作了圖形計算機，在上課過程中可以把圖形映射出來，還可輸出成SVG檔。
- 在學期中我們會有各單元評量，檢驗學習成果。
