進階數學及科學

這是一份整合數學與科學的選修教案。

槪述

課程目標

• 依同學的主題選擇，介紹該主題「底層」的數學與科學原理。
• 補充本班數學與科學課程需要加深加廣的部分。
• 引入國定課程欠缺的非線性數學部分。

內容

1. 解二元方程式
2. PhET
3. 非線性數學
4. 原子彈
5. 時間

維基教科書目錄

1. 指數律
2. 直角座標系
3. 方程式的圖形
4. 壓力、密度與浮力
5. 放射性定年法
6. 切線斜率
7. 重力與軌道
8. 積分公式

各次上課內容

講義例：凡用於圖形計算機的式子，寫成 google 能接受的形式，如「x²」寫成「x^2」。

2015.09.04

• 談一談：同學想學什麼？
• 熟悉工具
  1. PhET首頁，按「Play with Simulations」按鈕會到達各科列表

     PhET各科列表

     例子：gas-properties_zh_TW

  2. 請每位同學選擇一個「互動教學」。
  3. 教育部數位教學資源入口網/進階蒐尋：例如，以「盤古大陸」蒐尋「flash」得到「isp.moe.edu.tw/upload/docs/edshare/upload_manual/mess/science20090423/C0006008009.swf」，授權方式為「姓名標示─相同方式分享 2.5 台灣版」。
  4. 均一教育平台
  5. 靜宜大學博幼數學線上出題系統
  6. 科學人各期目錄
  7. 臺中市居仁國中白榮銓老師 5E Model Science Lessons

     「身邊的大地/板塊構造學說/細說分明」

  8. URL 編碼與解碼
  9. google 圖形計算機
  10. wiki中的數學公式
      1. 本班的圖形計算機

2015.09.11

• 莊坤霖：查出壓力公式、密度公式、浮力公式。
• 柯智懷：查出半衰期公式。
• 施馨檸：查出萬有引力公式，圓週運動公式(向心加速度、圓週半徑、切線速度三者關係)
• 熟記並在紙上說明五條指數律：

[模板 https://zh.wikibooks.org/wiki/Template:transwiki:%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%BE%8B?action=render 讀取失敗：HTTP 404]

• 標準圓的方程式為 x²+y²=1，請在 google 圖形計算機上畫出標準圓。

2015.09.18

直角座標系(笛卡兒座標系)： [模板 https://zh.wikibooks.org/wiki/Template:Transwiki:%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB?action=render 讀取失敗：HTTP 404] 方程式與圖形： [模板 https://zh.wikibooks.org/wiki/Template:Transwiki:%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%9C%96%E5%BD%A2?action=render 讀取失敗：HTTP 404]

2015.09.25

三組公式

• 壓力公式、密度公式、浮力公式
  1. P=F/A
  2. D=M/V
  3. F=D×V
• 半衰期公式
  1. 半衰期為 t_½
  2. N_(t)=½*N₀=N₀*e^-λt_½
  3. 兩邊消去 N₀ ，½=e^-λ*t_½
  4. t_½=ln2/λ
• 萬有引力公式，圓週運動公式
  1. F=GM₁M₂/r²
  2. a=v²/r

y=ƒ(x)

• 多項式
  1. 項
  2. 係數
  3. 次
  4. 元
• y=ƒ(x)：一元多次方程式
• 帕司卡三角：(x+a)ⁿ的係數分布

2015.10.02

再講解三組公式

10.16

切線斜率(微分)

[模板 https://zh.wikibooks.org/wiki/Template:Transwiki:%E5%88%87%E7%B7%9A%E6%96%9C%E7%8E%87?action=render 讀取失敗：HTTP 404]

10.23

x軸(y=0)至函式的距離

10.30

選課同學作業實作

11.6

• 柯智懷：原子彈 prezi 簡報
• 施馨檸：相對論時空

選課同學

初選：

1. 施馨檸
2. 柯智懷
3. 謝酲洊
4. 孫紹傑
5. 莊坤霖

退選到剩下：

1. 施馨檸
2. 柯智懷
3. 莊坤霖