進階數學及科學/三角形：修訂版本之間的差異

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===三角形性質===
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#三角形的兩鄰邊之和大於第三邊，三角形的兩鄰邊之差小於第三邊。
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#三角形三個內角之和等於180° 。
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#等底等高的兩個三角形面積相等。
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推論
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#三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。
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#三角形的三外角之和是360°。
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#三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
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#三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
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===全等三角形===
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定義：能夠完全重合的兩個三角形。
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性質：
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#對應角相等。
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#對應邊相等。
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#面積相等。
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#周長相等。
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全等條件：
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#SSS(邊邊邊)：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等。
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#SAS(邊角邊)：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
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#ASA(角邊角)：有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
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#AAS(角角邊)：有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
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#RHS(直角股斜邊)：在兩個直角三角形中，斜邊及一直角邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。
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八種情形→六種情形(有兩對等價)→四種全等，一種包含RHS，一種相似。

2016年8月31日 (三) 23:06的修訂版本

兩平行線為一線所截

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  • 對頂角相等
  • 內側角相等
  • 同側內角互補

三角形性質

  1. 三角形的兩鄰邊之和大於第三邊，三角形的兩鄰邊之差小於第三邊。
  2. 三角形三個內角之和等於180° 。
  3. 等底等高的兩個三角形面積相等。

推論

  1. 三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。
  2. 三角形的三外角之和是360°。
  3. 三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
  4. 三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形。

性質：

  1. 對應角相等。
  2. 對應邊相等。
  3. 面積相等。
  4. 周長相等。

全等條件：

  1. SSS(邊邊邊)：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等。
  2. SAS(邊角邊)：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
  3. ASA(角邊角)：有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
  4. AAS(角角邊)：有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
  5. RHS(直角股斜邊)：在兩個直角三角形中，斜邊及一直角邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。

八種情形→六種情形(有兩對等價)→四種全等，一種包含RHS，一種相似。

取自「http://jendo.org/wiki1231/index.php?title=進階數學及科學/三角形&oldid=22856」