進階數學及科學/月考2:修訂版本之間的差異

出自六年制學程
跳轉到: 導覽搜尋
 
(未顯示同用戶所作出之1次版本)
第 3 行: 第 3 行:
 
#[https://zh.wikibooks.org/wiki/多項式的微積分 多項式的微積分]
 
#[https://zh.wikibooks.org/wiki/多項式的微積分 多項式的微積分]
 
[[分類:評量]]
 
[[分類:評量]]
'''題組一'''
+
'''題組一:'''
 
#設時間為 x 軸,位移為 y 軸, y=-0.1*x<sup>2</sup>+x ,求速度方程式與加速度方程式。
 
#設時間為 x 軸,位移為 y 軸, y=-0.1*x<sup>2</sup>+x ,求速度方程式與加速度方程式。
 
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]:
 
#[http://jendo.org/SVG/polynomialEquationIn.php 畫圖]:
第 10 行: 第 10 行:
 
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。
 
#*加速度-時間命名為 s<nowiki>''</nowiki>(x) 。
 
#說明:每圖兩種曲線
 
#說明:每圖兩種曲線
#*s'是s的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率,及 s' 在上述各點的值,比對兩者是否相符。(提示:取 切線斜率 時,點要密一點;但取值時點不用很密)
+
#*s'是s的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率,及 s' 在上述各點的值,比對兩者是否相符。(提示:取「切線斜率」時,點要密一點;但取值時點不用很密)
 
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率,及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值,比對兩者是否相符。
 
#*<nowiki>s''</nowiki>是s'的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率,及 <nowiki>s''</nowiki> 在上述各點的值,比對兩者是否相符。
 
#*兩點之間的∆s=s'與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積,及 s 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
 
#*兩點之間的∆s=s'與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積,及 s 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
 
#*∆s'=<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積,及 s' 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。
 
#*∆s'=<nowiki>s''</nowiki>與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積,及 s' 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s' 是否等於 <nowiki>s''</nowiki> 與 x 軸所夾的面積。。
  
'''題組二''':求微分
+
'''題組二:'''求微分
 
#4x<sup>4</sup>
 
#4x<sup>4</sup>
 
#2x<sup>3</sup>
 
#2x<sup>3</sup>
第 23 行: 第 23 行:
 
#4x<sup>4</sup>+2x<sup>3</sup>-3x+5
 
#4x<sup>4</sup>+2x<sup>3</sup>-3x+5
  
'''題組三''':x<sup>2</sup>-2x-4
+
'''題組三:'''x<sup>2</sup>-2x-4
 
#x<sup>2</sup>-2x-4=0,用配方法求兩根。
 
#x<sup>2</sup>-2x-4=0,用配方法求兩根。
 
#對 y=x<sup>2</sup>-2x-4 畫圖,求最大值或最小值、兩根。
 
#對 y=x<sup>2</sup>-2x-4 畫圖,求最大值或最小值、兩根。
 
#說明係數與圖形的關係。
 
#說明係數與圖形的關係。
  
'''題組四'''
+
'''題組四:'''
 
用鋁片做容量 100cm<sup>3</sup>之圓柱形罐頭,用什麼尺寸才可使材料最節省。
 
用鋁片做容量 100cm<sup>3</sup>之圓柱形罐頭,用什麼尺寸才可使材料最節省。
  
'''題組五'''
+
'''題組五:'''
 
說明求導法則
 
說明求導法則

2017年1月11日 (三) 12:29的最新修訂版本

請復習以下兩個 wiki 頁:

  1. 位移、速度與加速度
  2. 多項式的微積分

題組一:

  1. 設時間為 x 軸,位移為 y 軸, y=-0.1*x2+x ,求速度方程式與加速度方程式。
  2. 畫圖
    • 位移-時間命名為 s(x) 。
    • 速度-時間命名為 s'(x) 。
    • 加速度-時間命名為 s''(x) 。
  3. 說明:每圖兩種曲線
    • s'是s的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s 在各點趨近的切線斜率,及 s' 在上述各點的值,比對兩者是否相符。(提示:取「切線斜率」時,點要密一點;但取值時點不用很密)
    • s''是s'的切線斜率,取 x 為 0.2,0.4,0.6,0.8,1.0 時 s' 在各點趨近的切線斜率,及 s'' 在上述各點的值,比對兩者是否相符。
    • 兩點之間的∆s=s'與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間s'與 x 軸所夾的面積,及 s 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s 是否等於 s'與 x 軸所夾的面積。
    • ∆s'=s''與 x 軸所夾的面積,求 x= 0.2 ~ 0.8 之間 s'' 與 x 軸所夾的面積,及 s' 在 0.2 與 0.8 的值,比對 ∆s' 是否等於 s'' 與 x 軸所夾的面積。。

題組二:求微分

  1. 4x4
  2. 2x3
  3. -3x
  4. 5
  5. 6√x
  6. 4x4+2x3-3x+5

題組三:x2-2x-4

  1. x2-2x-4=0,用配方法求兩根。
  2. 對 y=x2-2x-4 畫圖,求最大值或最小值、兩根。
  3. 說明係數與圖形的關係。

題組四: 用鋁片做容量 100cm3之圓柱形罐頭,用什麼尺寸才可使材料最節省。

題組五: 說明求導法則