「進階數學及科學/三角形」修訂間的差異
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| − | #三角形三個內角之和等於180° 。 | + | #三角形三個內角之和等於180° 。[[File:Sum-in-a SVG.svg]] |
#等底等高的兩個三角形面積相等。 | #等底等高的兩個三角形面積相等。 | ||
推論 | 推論 | ||
| − | #三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。 | + | #三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。[[File:Angle of a triangle.svg]] |
| − | #三角形的三外角之和是360°。 | + | #三角形的三外角之和是360°。[[File:Triangle-exteriour-angle-theorem-2.svg|200px]] |
#三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。 | #三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。 | ||
#三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。 | #三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。 | ||
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===全等三角形=== | ===全等三角形=== | ||
定義：能夠完全重合的兩個三角形。 | 定義：能夠完全重合的兩個三角形。 | ||
於 2016年8月31日 (三) 23:14 的修訂
兩平行線為一線所截
- 對頂角相等
- 內側角相等
- 同側內角互補
三角形性質
- 三角形的兩鄰邊之和大於第三邊，三角形的兩鄰邊之差小於第三邊。
- 三角形三個內角之和等於180° 。
- 等底等高的兩個三角形面積相等。
推論
- 三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和。
- 三角形的三外角之和是360°。
- 三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
- 三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
全等三角形
定義：能夠完全重合的兩個三角形。
性質：
- 對應角相等。
- 對應邊相等。
- 面積相等。
- 周長相等。
全等條件：
- SSS(邊邊邊)：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等。
- SAS(邊角邊)：有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
- ASA(角邊角)：有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
- AAS(角角邊)：有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
- RHS(直角股斜邊)：在兩個直角三角形中，斜邊及一直角邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。
八種情形→六種情形(有兩對等價)→四種全等，一種包含RHS，一種相似。 相關圖庫