不錯學群/02/月考

薛期蔚

國文

1. 連詞造句，以下諸句造一複合句，後句須含連詞，不能抄襲今年會考題目：
   • 即使…
   • 除非…
   • 只有…
   • 與其…
2. 愛爾蘭文學家喬哀思流亡海外多年，其創作大多根植於早年在愛爾蘭都柏林的生活。他曾說:「有一天，都柏林這座城市毀了，人們也可以憑藉我的小說，一磚一瓦的將之重建。」透過這句話可以推斷出其小說具有什麼特性？
3. 「臺灣海峽(黑水溝)的形成是受地形影響，水流最快可達每秒四公尺。當湍急的水流帶走水中的沉積與雜屑，海水少了許多反射陽光的雜質，使光線能貫穿深處，所呈現的色澤就如墨黑般的深藍。」試述每秒四公尺的恆定水流，對人類的生活有些什麼正、負面的影響。
   另外，參考 https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/wp-content/uploads/2011/07/圖片113.jpg 此圖，臺灣海峽水流最快真的可達每秒四公尺嗎？
4. 「閱讀」是最適合一個人進行的行為，毫無落單的疑慮，它要求靜默，摒除和人交談的需求。我在圖書館，拿起書，坐定在某一處，沉入書中世界。在此，我不再是被他人拋下的，是我選擇背對那些喧譁。一開始僅僅是裝模作樣，但我漸漸發現，手中捧讀的，往往是其他質數的孤獨。這一冊冊的創作，使我瞭解到，在廣漠人世裡，不只我是落單者，正如37後面有41，101前面有97。身為質數，在數列裡，我們無法緊挨著取暖，總是隔著許多無法理解我們的他人，但那孤獨正是因為身具的奇特性質而來。那麼，我，與其他親愛的質數，難道不正因此是特別的？於是才終於相信，自己不是被除法剩下的那孤絕丁零的餘數，而是個不需他人合成的質數。後來，我體認到這些同為質數者，是以寫作面對自身的孤絕、痛苦，且彷彿因此得到救贖。同時，也正因其出眾的書寫，寫定了自身價值。我驚喜地發現，那不會離開自我的「一」，能與自身緊緊相繫的，原來正是「寫作」。
   試述上文中，作者用「質數」類比哪些事情？又用餘數類比什麼事情？

數學

1. 求 { [ ( 4√3 + 2√3 ) + ( 4√3 − 2√3 ) ] × 2√3 } ÷ 2
2. 若坐標平面上二次函數 y = a(x+b)2 + c 的圖形，經過平移後可與 y = (x+3)2 的圖形完全疊合，則 a、b、c 的值，三者中哪些必可以確定？
3. 若 a 、 b 為正整數,且 a × b = 25 × 32 × 5，則 1,8,12 可能為 a 、 b 的最大公因數， 6 不可能為 a 、 b 的最大公因數，為什麼？
4. 凱特平時常用底面為矩形的模具製作蛋糕，並以「平行於模具任一邊」的方式進行橫切或縱切，橫切都是從模具的左邊切割到模具的右邊，縱切都是從模具的上邊切割到模具的下邊。用這種方式，可以切出數個大小完全相同的小塊蛋糕。在切割後，他發現小塊蛋糕接觸模具的地方外皮比較焦脆，以圖(十四)為例，橫切 2 刀，縱切 3 刀，共計 5 刀，切出 (2+1)×(3+1)=12 個小塊蛋糕，其中側面有焦脆的小塊蛋糕共有 10 個，所有側面都不焦脆的小塊蛋糕共有 2 個。
   請根據上述切割方式，回答下列問題，並詳細解釋或完整寫出你的解題過程：
   • 若對一塊蛋糕切了 4 刀，則可切出幾個小塊蛋糕？請寫出任意一種可能的蛋糕塊數即可。
   • 今凱特根據一場聚餐的需求，打算製作出恰好 60 個所有側面都不焦脆的小塊蛋糕，為了避免勞累並加快出餐速度，在不超過 20 刀的情況下，請問凱特需要切幾刀，才可以達成需求？請寫出所有可能的情形。